Газ отключает бензонасос после прогрева двигателя, как правило. По поводу включения бензонасоса на пару секунд, в салоне есть блок предохранителей, там одно большое реле стоит. В нём подгорают контакты и насос срабатывает как раз на пару секунд, попробуй заменить это реле, или контакты в нём...